MatSolver nauka krok po kroku

Ustawienia

Wygląd
Większa czcionka, mniej ruchu i łagodniejsze kolory ustawia się w profilu ucznia poniżej.
Dostępność
Konto
Profil ucznia — jak tłumaczyć i prowadzić ćwiczenia

To nie jest test ani narzędzie diagnostyczne. Ustawienia mówią aplikacji, jak tłumaczyć materiał i prowadzić ćwiczenia — nie zmieniają zakresu materiału ani zasad oceniania. Jeśli podejrzewasz u dziecka trudności rozwojowe, skonsultuj się z poradnią psychologiczno-pedagogiczną.

Zasady i prywatność · MatSolver

Test

Przykłady — gotowe, bez kosztu

Gotowe materiały dla każdego przedmiotu. Każde demo wypełnia komplet zakładek: drzewko umiejętności z testami, rozwiązania krok po kroku, wzory, pułapki, ćwiczenia, quiz i słowniczek — dokładnie to, co dostaniesz z własnego zdjęcia.

Wszystkie przykłady na osobnej stronie — każdy ma własny adres, który można wysłać albo zapisać.

Ćwiczenia, które i tak działają bez klucza

Liczą się lokalnie — wchodzą do dziennika, historii i odznak jak każde inne.

Zgłoś błąd w materiale

Dostępność

Ustawienia działają od razu i zostają zapamiętane w tej przeglądarce.

Fizyka · Szkoła podstawowa, klasa 8

Prąd elektryczny

Prawo Ohma, praca i moc. Widać schemat DANE → WZÓR → PRZEKSZTAŁCENIE → WYNIK Z JEDNOSTKĄ.

Dodaj swoje zadanie Wszystkie przykłady

Gotowy, sprawdzony materiał — bez konta i bez opłat. Poniżej rozwiązania krok po kroku, ćwiczenia i quiz.

Zadania z rozwiązaniem krok po kroku

Zadanie 1

Przez żarówkę podłączoną do napięcia U = 230 V płynie prąd o natężeniu I = 0,26 A. Oblicz opór żarówki i jej moc.

  1. DANE: U = 230 V, I = 0,26 A. SZUKANE: R, P.
  2. WZÓR — prawo Ohma wiąże napięcie, natężenie i opór: I=U/R
  3. PRZEKSZTAŁCENIE — szukamy R, więc wyznaczamy je NA LITERACH, zanim wstawimy liczby: R=U/I
  4. PODSTAWIENIE i obliczenie: R=(230 V)/(0,26 A)≈ 885 Ω
  5. MOC — najprościej z napięcia i natężenia (nie trzeba już oporu): P=U· I=230 V· 0,26 A≈ 60 W
  6. SPRAWDZENIE jednostek: V/A=Ω oraz V·A=W — zgadza się. 60 W to typowa żarówka, więc wynik jest rozsądny.

Wynik: R≈ 885 Ω, P≈ 60 W.

Zadanie 2

Czajnik o mocy 2000 W pracował przez 5 minut. Ile energii zużył? Podaj wynik w dżulach i w kilowatogodzinach.

  1. DANE: P = 2000 W, t = 5 min. SZUKANE: W.
  2. ZAMIANA JEDNOSTEK — to osobny krok, bo wzór wymaga sekund: t=5 min=5· 60 s=300 s
  3. WZÓR na pracę prądu: W=P· t
  4. PODSTAWIENIE: W=2000 W· 300 s=600 000 J=600 kJ
  5. W kilowatogodzinach (tak liczy licznik energii): 2000 W=2 kW, a 5 min=1/12 h: W=2 kW·1/12 h≈ 0,17 kWh

Wynik: W = 600 000 J = 600 kJ≈ 0,17 kWh.

Zadanie 3

Dwa oporniki R₁ = 4 Ω i R₂ = 6 Ω połączono szeregowo i podłączono do napięcia 20 V. Oblicz natężenie prądu i napięcie na każdym oporniku.

  1. W połączeniu SZEREGOWYM opory się dodają: R=R₁+R₂=4 Ω+6 Ω=10 Ω
  2. Natężenie z prawa Ohma — w szeregu jest TAKIE SAMO w całym obwodzie: I=U/R=(20 V)/(10 Ω)=2 A
  3. Napięcie na pierwszym oporniku: U₁=I· R₁=2 A· 4 Ω=8 V
  4. Napięcie na drugim: U₂=I· R₂=2 A· 6 Ω=12 V
  5. SPRAWDZENIE: U₁+U₂=8+12=20 V — tyle, ile daje źródło. Zgadza się.

Wynik: I = 2 A, U₁ = 8 V, U₂ = 12 V.

Wzory i reguły

Prawo Ohma
I=U/R — I — natężenie prądu [A, amper], U — napięcie [V, wolt], R — opór elektryczny [Ω, om].
Praca prądu elektrycznego
W=U· I· t=P· t — W — praca (energia) [J, dżul], t — czas [s, sekunda], P — moc [W, wat].
Moc prądu
P=U· I=U²/R=I²R — P — moc [W]. Trzy postacie tego samego wzoru — wybiera się tę, do której są dane.
Opór zastępczy — połączenie szeregowe i równoległe
R_s=R₁+R₂ 1/(R_r)=1/R₁+1/R₂ — R_s — opór zastępczy w szeregu, R_r — w połączeniu równoległym.

Definicje

Natężenie prądu elektrycznego

Wielkość fizyczna równa ilorazowi ładunku elektrycznego przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika i czasu tego przepływu:

I = q/t

Jednostką natężenia w układzie SI jest amper (A). Prąd o natężeniu 1 A płynie wtedy, gdy przez przekrój przewodnika w ciągu 1 sekundy przepływa ładunek 1 kulomba.

Opór elektryczny

Wielkość charakteryzująca przewodnik, równa stosunkowi napięcia na jego końcach do natężenia płynącego przez niego prądu:

R = U/I

Jednostką jest om (Ω). Opór zależy od rodzaju materiału, długości przewodnika (im dłuższy, tym większy opór) i pola przekroju (im grubszy, tym mniejszy opór), a dla metali rośnie także z temperaturą.

Praca prądu elektrycznego

Energia przekazana przez prąd odbiornikowi w czasie przepływu:

W = U· I· t

Jednostką jest dżul (J), a w praktyce kilowatogodzina (kWh): 1 kWh = 3 600 000 J. Ta energia zamienia się w odbiorniku na ciepło, światło, ruch lub dźwięk.

Typowe pułapki

  • Podstawianie czasu w minutach do wzoru W = P· t i podawanie wyniku w dżulach. Jak uniknąć: Dżul to wat razy SEKUNDA. Zamianę jednostek rób jako osobny, zapisany krok — nie w pamięci.
  • Mylenie napięcia z natężeniem („napięcie płynie przez żarówkę”). Jak uniknąć: Prąd (natężenie) PŁYNIE przez element, napięcie WYSTĘPUJE między jego końcami. Jeśli w zdaniu pasuje „przez”, chodzi o natężenie.
  • Opór zastępczy połączenia równoległego wychodzi większy niż każdy z oporników. Jak uniknąć: To znak, że wynik jest błędny — najczęściej z zapomnienia o odwróceniu na końcu. Ze wzoru wychodzi 1/R, więc trzeba jeszcze policzyć odwrotność.
  • Zapominanie jednostek albo dopisywanie ich dopiero na końcu. Jak uniknąć: Wpisuj jednostki przy każdym podstawieniu. Jeżeli po skróceniu wychodzi zła jednostka, wzór jest przekształcony błędnie — to darmowe sprawdzenie.
  • Mylenie kilowatogodziny z kilowatem. Jak uniknąć: Kilowat to MOC (jak szybko), kilowatogodzina to ENERGIA (ile łącznie). Licznik w domu mierzy kWh.

Słowniczek

Amper (A)
Jednostka natężenia prądu.
Wolt (V)
Jednostka napięcia elektrycznego.
Om (Ω)
Jednostka oporu elektrycznego.
Wat (W)
Jednostka mocy: 1 W = 1 J na sekundę.
Dżul (J)
Jednostka energii i pracy.
Kilowatogodzina (kWh)
Praktyczna jednostka energii elektrycznej; 1 kWh = 3 600 000 J.
Odbiornik
Urządzenie zamieniające energię elektryczną na inną (żarówka, silnik, grzałka).
Przewodnik
Materiał, w którym ładunki mogą się swobodnie przemieszczać (metale, roztwory soli).
Izolator
Materiał, który praktycznie nie przewodzi prądu (guma, szkło, suche drewno).

Zrób zdjęcie zadania — zobaczysz rozwiązanie krok po kroku

Do tego trening na nowych liczbach i plan na egzamin ósmoklasisty. Matematyka, polski, angielski, fizyka, chemia i więcej.

  • Rozumie, a nie przepisuje. Każdy krok z wyjaśnieniem, a zadanie można rozwiązać samemu, z podpowiedziami.
  • Ćwiczy tam, gdzie się myli. Po błędzie dostaje podobne zadanie z nowymi liczbami. Ćwiczenia działają bez internetu.
  • Spokojnie, bez presji. Bez konta i bez rankingów. Ustawienia dla ADHD, dysleksji i stresu przed sprawdzianem.

Przykłady działają od razu — bez konta i bez opłat.

Twoje zadanie

Na komputerze możesz też przeciągnąć zdjęcie albo wkleić je ze schowka. Tekst wpisz poniżej.

Tu zbiorą się Twoje postępy

Rozwiąż pierwszy quiz albo ćwiczenie — pojawi się dziennik, historia i to, co warto powtórzyć.

Ćwicz

Wszystko liczy się w przeglądarce — działa bez internetu i nic nie kosztuje.

Spokój i odporność na stres

Dwie rzeczy naraz: skrzynka spokoju (oddech, uziemienie, plan na pustkę w głowie) i trening odporności — krótkie zestawy łatwych rachunków w warunkach, które stopniowo robią się bardziej „sprawdzianowe”. Chodzi o to, żeby zegar i presja przestały być czymś nowym dopiero w szkole. Wyjść można w każdej chwili, a wyniki nie wchodzą do żadnych statystyk ani ocen.

To ćwiczenie samoregulacji, nie terapia i nie diagnoza. Jeśli stres przy matematyce oznacza unikanie szkoły, płacz, bóle brzucha albo napady paniki — to sygnał do rozmowy z psychologiem szkolnym lub specjalistą, a nie do trenowania w aplikacji.
Słówka — fiszki z powtórkami

Wklej listę słówek (albo weź gotowy zestaw) i ćwicz w trzech trybach. Aplikacja sama pilnuje, kiedy pokazać słówko ponownie: trafione wraca coraz rzadziej, pomylone — jutro. Powtórki liczą się lokalnie, bez kosztów API.

Mapa — znajdź rzekę, miasto, państwo

Sześć zestawów: rzeki, miasta wojewódzkie i jeziora Polski, sąsiedzi, państwa i stolice Europy. Dwa tryby: wskazujesz na mapie albo nazywasz zaznaczony obiekt. Mapy pochodzą z Natural Earth (domena publiczna) i są zaszyte w aplikacji — działają offline.

Trening rytmu — wystukaj do metronomu

Jedyne ćwiczenie, którego nie da się rozwiązać na kartce. Wybierz rytm, ustaw tempo i wystukaj go razem z metronomem. Tryb bez pomocy wizualnych uczy czytania zapisu — z pomocami łatwiej złapać koordynację.

Informatyka — programowanie i bazy danych

Wszystko liczy się w przeglądarce: własny pseudojęzyk po polsku z panelem debugowania, prawdziwa baza SQL z wykresami i mini-sklepem, robot na siatce i gra w wieże, w której programujesz obie strony. Bez klucza API i bez kosztów.

Konto

Kopia danych

Profil, dziennik ćwiczeń, historia materiałów i ustawienia siedzą w tej przeglądarce. Wyczyszczenie danych witryny kasuje je bezpowrotnie — zrób kopię, zanim to się stanie.